Question

10．如圖所示，圖甲是電阻R₁和電阻R₂的電流隨電壓變化圖象，將它們按圖乙所示接入電路中，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，電源電壓不變．
（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑片P位于a端時(shí)，電阻R₁的實(shí)際功率為1W，求電源電壓．
（2）當(dāng)把滑片P移到b端，同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R₁的實(shí)際功率為9.6W，求電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑片P位于a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)圖象讀出R₁的實(shí)際功率為1W時(shí)的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）讀出一組R₂的電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；當(dāng)把滑片P移到b端，同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，滑片P位于a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，當(dāng)U₁=2V，通過的電流I₁=0.5A時(shí)，
R₁的實(shí)際功率P₁=U₁I₁=2V×0.5A=1W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=I₁R=0.5A×20Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U₁=10V+2V=12V；
（2）由圖象可知，當(dāng)R₂兩端的電壓U₂=2V時(shí)，通過的電流I₂=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
當(dāng)把滑片P移到b端，同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且電阻R₁的實(shí)際功率為9.6W，
所以，由P=UI可得，通過R₁的電流：
I₁′=$\frac{{P}_{1}′}{U}$=$\frac{9.6W}{12V}$=0.8A，
通過R₂的電流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I=I₁′+I₁′=0.8A+1.2A=2A．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）當(dāng)把滑片P移到b端，同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．