Question

12．如圖所示是帶有水溫調節(jié)功能的家庭水族箱．該水族箱的魚缸水溫調節(jié)器銘牌如表所示．其工作原理如圖，R₁為阻值可調的電熱絲，開關S₂為單刀雙擲開關．開關S₁閉合、S₂接b時，電路處于加熱狀態(tài)；當開關S₁閉合、S₂接a時，電路處于保溫狀態(tài)．（不考慮溫度對電阻的影響）試問：

××牌魚缸水溫調節(jié)器
額定電壓	220V
額定加熱功率	88W
電源頻率	50HZ

（1）當電路處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₂的電流是0.4安．
（2）當電路處于加熱狀態(tài)時，通電30分鐘消耗的電能是多少？
（3）當電路處于保溫狀態(tài)時，若電路消耗的功率為24.2W，則電熱絲R₁連入電路的阻值應為多少？

Answer 1

分析 （1）開關S₁閉合、S₂接b時，電路為R₂的簡單電路，電路處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出通過電阻R₂的電流；
（2）當電路處于加熱狀態(tài)時，根據(jù)W=Pt求出通電30分鐘消耗的電能；
（3）知道加熱狀態(tài)時的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；當開關S₁閉合、S₂接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁連入電路的阻值．

解答 解：（1）開關S₁閉合、S₂接b時，電路為R₂的簡單電路，電路處于加熱狀態(tài)，
由P=UI可得，通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{88W}{220V}$=0.4A；
（2）當電路處于加熱狀態(tài)時，由P=$\frac{W}{t}$可得，通電30分鐘消耗的電能：
W=P_加熱t=88W×30×60s=1.584×10⁵J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{0.4A}$=550Ω；
當開關S₁閉合、S₂接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2W}$=2000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱絲R₁連入電路的阻值：
R₁=R-R₂=2000Ω-550Ω=1450Ω．
答：（1）0.4；
（2）當電路處于加熱狀態(tài)時，通電30分鐘消耗的電能是1.584×10⁵J；
（3）電熱絲R₁連入電路的阻值應為1450Ω．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式、歐姆定律以及電阻的串聯(lián)，分清不同狀態(tài)下電路的連接方式是解題的關鍵．