Question

愛好科技制作的哥哥送給小剛一條自己制作的小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上還標記出了多條細密的吃水線，并附有一張表，說明各條吃水線對應(yīng)的排水量。小剛問明了排水量表示的是漂浮時船排開水的質(zhì)量，于是利用這些吃水線測出了船錨的密度。他把船放到一盆水中，第一次將錨放在船艙里，當船靜止在水面時觀察吃水線，查出對應(yīng)的排水量為；第二次用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒，觀察吃水線，查出對應(yīng)的排水量為，第三次把細線放得更長些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時的吃水線，查出對應(yīng)的排水量為，則錨的密度            

Answer 1

試題分析：由題意可知，錨的質(zhì)量等于錨放入木船時的排水量減去錨沉在盆底時木船的排水量，錨排開水的質(zhì)量等于錨放入木船時的排水量減去錨懸掛在船下方時的排水量，根據(jù)密度公式求出錨排開水的體積即為錨的體積，再根據(jù)密度公式求出錨的密度。
根據(jù)題意可得，錨的質(zhì)量為：m_錨=m₁ m₃，錨排開水的質(zhì)量：m_排=m₁ m₂，
∵ρ=，∴錨排開水的體積：V_排=，∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒，∴V_錨=V_排=，錨的密度：ρ=