Question

19．如圖所示，是某電熱飲水機說明書，的一些數(shù)據(jù)，該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時功率	500W
額定電壓	220V	保溫時功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作時，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到燒開需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）已知電壓和保溫功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出保溫電阻R₂的阻值；
（2）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時間．

解答 解：（1）已知保溫功率P_保=50W，電壓U=220V，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω．
（2）滿箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
電熱器放出的總熱量：
Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}}{90%}$≈3.73×10⁵J，
加熱所需時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{{Q}_{總}}{{P}_{加}}$=$\frac{3.73×1{0}^{5}}{500W}$=746s．
答：（1）保溫電阻R₂的阻值是968Ω；
（2）將滿熱水箱的水從20℃加熱到100℃需要746s．

點評 本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對熱量公式、電功率公式的掌握和運用，涉及到電路動態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．