Question

8．如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3kg/m³，看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1400℃的高溫．因?yàn)樗�耐磨且富有彈性，�?jù)悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時(shí)，將用它做隔熱制成宇航服．
（1）該氣凝膠具有硬度強(qiáng)特性．
（2）有人做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一金屬塊上涂上6×10^-3m厚的氣凝膠，結(jié)果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損．若金屬塊的表面積為5m²，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為多少千克？
（3）某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，質(zhì)量為1.3×10⁵Kg，若采用“氣  凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”的質(zhì)量為多少千克？（鋼的密度=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1400℃的高溫分析解答．
（2）根據(jù)題意求出覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積，根據(jù)密度公式求出質(zhì)量；
（3）知道鋼材的質(zhì)量和鋼的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鋼材的體積即氣凝膠的體積，然后利用公式m=ρV求出氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，氣凝膠具有硬度強(qiáng)特性．
（2）覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積：
V=Sh=5m²×6×10^-3m=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量：
m=ρV=3kg/m³×0.03m³=0.09kg；
（2）鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{{G}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}g}$=$\frac{1.3×1{0}^{6}N}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=$\frac{50}{3}$m³，
由題知，氣凝膠的體積：
V=V_鋼=$\frac{50}{3}$m³，
氣凝膠的質(zhì)量：
m=ρV′=3kg/m³×$\frac{50}{3}$m³=50kg．
答：（1）硬度強(qiáng)；
（2）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為0.09kg；
（3）采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠“的質(zhì)量為50kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和運(yùn)用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．