Question

17．某臺(tái)式飲水機(jī)的電路圖和銘牌如圖所示．S是用感溫材料制造的溫控開關(guān)，R₁是電阻，R₂是供加熱的電熱絲．分析電路圖可知，當(dāng)S接通時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)S斷開時(shí)處于保溫狀態(tài)．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

額定頻率	50Hz	環(huán)境溫度	10℃～38℃
加熱功率	500W	環(huán)境濕度	≤90%
額定電壓	220V	制熱水能力	≥90℃5L/h

（1）該飲水機(jī)正常工作處于加熱狀態(tài)時(shí)，用時(shí)7min，能將水箱中0.6kg、初溫15℃的水加熱到90℃，求這過程水吸收的熱量以及飲水機(jī)的效率．
（2）若R₁=4R₂，則飲水機(jī)正常工作時(shí)的保溫功率多大？

Answer 1

分析 （1）知道熱水罐內(nèi)水的質(zhì)量、比熱容和溫度的變化，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；又知道加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的電阻最大，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出保溫功率．

解答 解：
（1）水箱中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（90℃-15℃）=1.89×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)消耗的電能：
W=Pt=500W×7×60s=2.1×10⁵J，
該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{2.1×1{0}^{5}J}$×100%=90%；
（2）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=500W---------①，
開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{4{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{5{R}_{2}}$---------②，
因?yàn)镽₂是供加熱的電熱絲，
所以，飲水機(jī)的保溫功率：
P_保溫=I²R₂=（$\frac{U}{5{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{25{R}_{2}}$=$\frac{1}{25}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{25}$×500W=20W．
答：（1）這過程水吸收的熱量為1.89×10⁵J，飲水機(jī)的效率為90%．
（2）若R₁=4R₂，則飲水機(jī)正常工作時(shí)的保溫功率為20W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式、電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)；要注意從表格中獲取有用的信息．