Question

16．圖甲是一種電熱水龍頭，圖乙是它的原理電路，旋轉(zhuǎn)圖甲中的手柄可使圖乙中的扇形開關(guān)S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知電熱水龍頭的額定電壓是220V，溫水時的額定功率是2000W，熱水時的額定功率是3000W．R₁、R₂為電熱絲，不考慮溫度對電阻絲的影響．求出電熱絲R₁和R₂的電阻各多大？

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合電路圖分析S在不同位置時電熱水龍頭的工作狀態(tài)；
由出溫水時功率、出熱水功率得到R₂功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得R₁和R₂的阻值．

解答 解：
電源電壓一定，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
S接右側(cè)兩點間時，電路斷路，不熱水，出冷水；
S接中間兩點間時，只有R₁接入電路，加熱功率較小，出溫水；
S接左側(cè)兩點時，R₁和R₂并聯(lián)接入電路，加熱功率最大，出熱水；
已知出溫水功率P_溫水=P₁=2000W，
所以R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
出熱水功率：P_熱水=P₁+P₂=3000W，
所以R₂工作時的功率：P₂=P_熱水-P₁=3000W-2000W=1000W，
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：電熱絲R₁和R₂的電阻分別是24.2Ω、48.4Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點，電功率公式的應(yīng)用，計算環(huán)節(jié)不復(fù)雜，是一道基礎(chǔ)題．要掌握基本公式及其變形，關(guān)鍵是正確分析電路狀態(tài)．