Question

18．一個(gè)銅球的質(zhì)量為89g，體積為30cm³．求：
（1）這個(gè)銅球是空心球還是實(shí)心球；
（2）如果是空心，將它的空心部分注滿(mǎn)酒精后，總質(zhì)量為多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積，也即注滿(mǎn)酒精后酒精的體積，根據(jù)密度公式求出酒精的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_銅＜V，
所以，此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³，
將它的空心部分注滿(mǎn)酒精后，酒精的體積：
V_酒精=V_空=20cm³，
所裝酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×20cm³=16g，
總質(zhì)量為：
m_總=m_球+m_酒精=89g+16g=105g．
答：（1）這個(gè)銅球是空心球；
（2）將它的空心部分注滿(mǎn)酒精后，總質(zhì)量為105g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活應(yīng)用，以此拓展到空心、混合物的密度計(jì)算，有點(diǎn)難度，但不是很大，屬于中檔題．