Question

20．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	1.5L

（1）電熱水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多少歐姆？
（2）將一滿壺20℃的水在1標準大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱水壺的額定功率和額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求該電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）裝滿水后，壺中水的體積等于壺的容量，利用密度公式計算水的質量；根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）不考慮熱量損失，根據(jù)Q=W與W=Pt求出需要的時間．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則該電熱水壺正常工作時的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，裝滿水后壺中水的質量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（3）水的初溫為20℃，一標準大氣壓下沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
不考慮熱量損失，消耗的電能：W=Q_吸=5.04×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得，所需時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{2000W}$=252s=4.2min．
答：（1）電熱水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）需要吸收5.04×10⁵J熱量；
（3）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要4.2min．

點評 本題考查了求質量、電阻、吸收的熱量、加熱時間等問題，分析清楚題意，應用密度公式、電功率公式、熱量公式、功的計算公式與效率公式即可正確解題．