Question

9．備受矚目的渝萬高鐵是連接渝北區(qū)和萬州區(qū)的一條城際鐵路，目前正在建設中，在修建軌道時，建筑工人用滑輪組提升350N的重物，如圖所示的裝置，建筑工人用150N的拉力1分鐘使水泥桶勻速上升18m．求：
（1）工人做的有用功
（2）工人拉力的功率
（3）此時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道提升物體的重和高度，利用W_有用=Gh求出工人做的有用功；
（2）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，利用s=3h求出繩子自由端移動的距離，利用W_總=Fs求出總功，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出該滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有=Gh=350N×18m=6300J；
（2）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s=3h=3×18m=54m，
工人拉力做的總功：W_總=Fs=150N×54m=8100J，
工人拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{8100J}{60s}$=135W；
（3）此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6300J}{8100J}$×100%≈77.78%．
答：（1）工人做的有用功為6300J；
（2）工人拉力的功率為135W；
（3）此時滑輪組的機械效率為77.78%．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算；首先要弄清物重由幾根繩子承擔后，再計算，注意本題求解功率和機械效率的方法不止一種．