Question

10．如圖所示，體積為0.2dm³物體重為G=7.4N，若將它勻速從水中提起（不出水面），此時滑輪組的機械效率是75%．若在空氣中提升此物體，該滑輪組的機械效率將增大（填“增大”、“減小”或“不變”）．如圖乙工人用滑輪組和竹筐將沙子提升到高處，工人提空筐上去時用力大小是60N，現(xiàn)將1080N的沙子提升到高處，裝置的機械效率是90%．（甲、乙兩裝置均不計繩重和軸處摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖知，n=3，根據(jù)彈簧測力計讀出拉力大小；利用阿基米德原理求出重物受到水的浮力，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$；
增大機械效率的方法：一是增大物重，二是克服摩擦、減輕滑輪重；
（2）不計繩重和軸處摩擦，人提空筐上去時用力大小F=$\frac{1}{2}$（G_筐+G_輪），可求竹筐和動滑輪重力；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{沙子}h}{（{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{輪}）h}$=$\frac{{G}_{沙子}}{{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{輪}}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由左圖知，n=3，彈簧測力計的分度值為0.2N，拉力F=2.4N，
重物浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2×10^-3m³×10N/kg=2N，
設(shè)物體升高的高度為h，則拉力端移動的距離s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$=$\frac{7.4N-2N}{3×2.4N}$=75%；
若在空氣中提升此物體，沒有了浮力，相當于增加了提升物體的重，增大了有用功，不計繩重和摩擦，額外功不變，有用功和總功的比值變大，此滑輪組提升該物體的機械效率將增大；
（2）由右圖知，n=2，
不計繩重和軸處摩擦，人提空筐上去時用力大小F=$\frac{1}{2}$（G_筐+G_輪）=60N，
所以，竹筐和動滑輪的總重力：G_筐+G_輪=120N，
有用功W_有用=G_沙子h，
額外功W_額=（G_筐+G_輪）h，
拉力所做總功：
W_總=W_有用+W_額=G_沙子h+（G_筐+G_輪）h=（G_沙子+G_筐+G_輪）h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{沙子}h}{（{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{輪}）h}$=$\frac{{G}_{沙子}}{{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{輪}}$=$\frac{1080N}{1080N+120N}$=90%．
故答案為：75%；增大；90%．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了阿基米德原理、機械效率公式的應(yīng)用，第一問計算滑輪組機械效率時注意W_有用=（G-F_浮）h，易錯點！