Question

如圖所示，小機車通過滑輪組提升重物，機車的最大輸出功率為10 kw 重物重3500N，動滑輪重500N。機車所受摩擦阻力不計，繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計。

（1）滑輪組的機械效率是多少？

（2）若要求重物以1m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重量為多少？

 

Answer 1

（1）設重物被提升高度為h,則機車對滑輪組所做總功W_總=(G_物+G_輪) ×h      （1分）

        有用功W_有=G_物×h                                               （1分）

滑輪組的效率=W_有/W_總=G_物/(G_物+G_輪)=3500N/(3500N+500N)=87.5％     （1分)

   （2）重物以1m/s的速度勻速上升，機車的速度V=2m/s                     （1分）

機車的功率最大時，提升的重物的重量最大，

此時繩的拉力為F

則F=P/V=10×1000w/2m/s=5000N                                        （1分)

2F=G_物^/+G_輪

則G_物^/=9500N                                                        （1分)