Question

如圖所示，一輕質(zhì)杠桿ABC是跟三個滑輪相連的機(jī)械裝置，O是支點，物體P重20牛，浸沒在密度為0.8×10³千克/米³的煤油里，已知AB=BC=CO=30厘米，砝碼G₁=4牛，G₂=10牛，若杠桿處于平衡狀態(tài)，求物體P的體積．（不計滑輪重和摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）使用定滑輪不能省力，可求B、C點對杠桿的拉力，知道三個力的力臂，利用杠桿平衡條件求A端受到的拉力；
（2）不計滑輪重和摩擦，可求動滑輪對重物的拉力，知道重物P的重力，可求重物P受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求重物P排開水的體積（重物P的體積）

解答：解：
（1）∵使用定滑輪不能省力，不計摩擦，
∴F_B=G₂=10N，F(xiàn)_C=G₁=4N，
∵AB=BC=CO=30cm，
∴拉力F_B的力臂OB=60cm，拉力F_C的力臂OC=30cm，拉力F_A的力臂OA=90cm，
∵杠桿平衡，
∴F_A×OA=F_B×OB+F_C×OC，
即：F_A×90cm=10N×60cm+4N×30cm，
解得：F_A=8N；
（2）∵不計滑輪重和摩擦，
∴動滑輪對重物的拉力：
F_拉=2F_A=2×8N=16N，
∵重物P受到的重力：
G=F_浮+F_拉，
∴F_浮=G-F_拉=20N-16N=4N，
F_浮=ρ_油V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ油V排g

=

4N

800kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³．
∵重物浸沒水中，
∴物體P的體積：
V=V_排=5×10^-4m³．
答：物體P的體積為5×10^-4m³．

點評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對杠桿平衡條件、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，有一點注意：使杠桿順時針轉(zhuǎn)動的力為兩個力、并且力臂不同，計算時將它們的乘積相加，再根據(jù)杠桿平衡條件求解．