Question

2．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體物塊M用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于OB的中點(diǎn)C，此時(shí)AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對(duì)P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：（g取10N/kg）
（1）若細(xì)線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點(diǎn)開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？
（2）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，推力F做了多少功？

Answer 1

分析 （1）物塊P對(duì)杠桿的壓力等于其重力；已知細(xì)線能夠承受的最大壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得到P向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（2）已知推力和運(yùn)動(dòng)距離，可以得到推力做的功．

解答 解：（1）物塊P在水平方向向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，
設(shè)物塊P可以從O點(diǎn)開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)的距離為L(zhǎng)₂，物塊對(duì)杠桿的壓力F₂=G_P=10N，
物塊P往左運(yùn)動(dòng)得最遠(yuǎn)時(shí)，右端的拉力最大為F₁=14N，L₁=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）推力F做的功：W=Fs=F×L₂=2N×1.4m=2.8J．
答：（1）若細(xì)線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點(diǎn)開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)1.4m；
（2）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，推力F做了2.8J的功．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了杠桿平衡條件、功等知識(shí)點(diǎn)，難度較大，是解答的關(guān)鍵．