Question

15．如圖所示電路中，電源電壓U恒定，L是標(biāo)有“6V，3.6W“的小燈泡，電阻 R₁=R₂=10Ω 當(dāng)S₁、S₂都閉合時，小燈泡正常發(fā)光．求：
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，電壓表的示數(shù)是多大？燈泡的實際功率是多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是多大？電路中的總電功率多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₂與L并聯(lián)，電流表測干路電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓等于額定電壓可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₁與L串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，利用P=I²R求出燈泡的實際功率；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)，再根據(jù)P=UI求出電路中的總電功率．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₂與L并聯(lián)，電流表測干路電路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₁與L串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
電壓表的示數(shù)：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V，
燈泡的實際功率：
P_L′=I²R^L=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，通過R₂電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I′=I_L+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
電路中的總電功率：
P=UI′=6V×1.2A=7.2W．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，電壓表的示數(shù)為3V，燈泡的實際功率是0.9W；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是1.2A，電路中的總電功率為7.2W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．