Question

14．小華要測量一個電源的電壓（電壓保持不變，約為18V），可供選用的器材如下，待測電源；一個電壓表（量程0～3V）；一個電流表（量程0～100mA）；四個阻值已知的電阻，分 別為及R₁ （10Ω）、R₂（20Ω）、R₃（60Ω）和R₄（80Ω）； 一個開關及若干導線．請合理選擇器材，設計一個實驗測量電源電壓．要求．
（1）在虛線框內(nèi)畫出設計的實驗電路圖（電路中的電阻最多選用兩個）
（2）實驗中所需測量的物理量是電阻R₁兩端電壓U₁．
（3）寫出電源電壓的表達式（用已知量和測量量表示）U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．

Answer 1

分析 由題中的條件可知，電壓表的量程小于電源電壓的值，所以必須采用幾個電阻串聯(lián)，分別測電壓的辦法來測量．

解答 解：（1）本題中需要考慮電壓表的量程，電流表的量程，因為電壓表的量程小于電源電壓，因此選用兩個電阻串聯(lián)，而電流表的量程太小，故不選電流表，電壓表的量程為0～3V，所以與電壓表并聯(lián)的電阻兩端電壓最大為3V，則另一個電阻兩端的電壓為18V-3V=15V，串聯(lián)電路電流相等，由U=IR可知，電壓與電阻成正比，由以上分析可知，大電阻至少為小電阻的5倍，且越接近5倍，測量誤差越小，因此選擇R₁和R₃，設計的電路圖如下圖，

（2）測量步驟：①按照電路圖連接電路；
②閉合開關S，讀出電壓表的示數(shù)U₁，
（3）串聯(lián)電路中的電流處處相等，則$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
則電源電壓的表達式U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．
故答案為：（1）電路設計如圖；（2）電阻R₁兩端電壓U₁；（3）$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．

點評 本題要求學生綜合運用電學知識設計實驗方案，對學生的探究能力考查力度比較大，要求在平時學習中，多注重這方面的訓練．