Question

5．如圖所示，容器中裝滿水，放在水平地面上，容器的底面積為100cm²，h₁=50cm，h₂=30cm．求：
（1）水對(duì)容器內(nèi)A處的壓強(qiáng)；
（2）水對(duì)容器底B處的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)容器底的壓力，此壓力等于容器中的水重嗎？

Answer 1

分析 （1）由圖可知A處水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器內(nèi)A處的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知B處水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底B處的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)F=pS求出水對(duì)容器底的壓力，根據(jù)G=mg=ρVg表示出水的重力，然后比較水的體積和容器底面積乘水深度的關(guān)系得出答案．

解答 解：（1）由圖可知，A處水的深度：
h_A=h₁=50cm=0.5m，
則水對(duì)容器內(nèi)A處的壓強(qiáng)：
p_A=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）由圖可知，B處水的深度：
h_B=h₁+h₂=50cm+30cm=80cm=0.8m，
則水對(duì)容器底B處的壓強(qiáng)：
p_B=ρ_水gh_B=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.8m=7840Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)容器底的壓力：
F=p_BS=7840Pa×100×10^-4m²=78.4N，
由圖可知，容器的上部分細(xì)，下部分粗，
則水的體積V_水＜Sh_B，
所以，F(xiàn)=p_BS=ρ_水gh_BS＞ρ_水gV_水=m_水g=G_水，
即水對(duì)容器底的壓力大于容器中的水重．
答：（1）水對(duì)容器內(nèi)A處的壓強(qiáng)為4900Pa；
（2）水對(duì)容器底B處的壓強(qiáng)為7840Pa；
（3）水對(duì)容器底的壓力為78.4N，此壓力不等于容器中的水重．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算和壓力與重力的關(guān)系，會(huì)比較水的體積V_水與容器底面積乘水深度Sh的關(guān)系是關(guān)鍵．