Question

【題目】如圖所示為自制潛水艇模型，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V0，B為軟木塞，C為吸、排水管，D為進氣細管，E為圓柱形盛水容器，F為通氣閥。當(dāng)瓶中空氣的體積為V1時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處。若通過細管D再向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2V1時，潛水艇模型恰好有1/3的體積露出水面。(水的密度為，軟木塞B、細管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計）求：

（1）圖中瓶內(nèi)封閉的氣體的壓強____外界大氣壓（填“大于”、“等于”或“小于”）；

（2）潛水艇模型的體積____；

Answer 1

【答案】大于

【解析】

（1）如圖，瓶口軟木塞B下表面受到向上的壓強p向上等于外界大氣壓與B在水桶E中所處深度的水的壓強之和。軟木塞B上表面受到向下的壓強p向下等于瓶內(nèi)封閉的氣體壓強與瓶內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強之和。此時p向上=p向下，B在水桶E中所處深度比瓶內(nèi)水柱大，所以瓶內(nèi)封閉的氣體的壓強大于外界大氣壓。

（2）模型總體積為；G1為模型里水重，

由題，A懸浮，中空部分有部分氣體，體積為V1；

A漂浮，有三分之一體積露出水面，中空部分為2V1的氣體， 根據(jù)漂浮條件列式，

將公式展開：；

；

①－，

可得，