Question

12．如圖為一口電飯鍋的電路圖，R₁為電阻，R₂為加熱用的電熱絲，已知，電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)．
（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說明理由；
（2）該鍋在正常工作時加熱狀態(tài)的功率為800W，保溫功率為40W，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電功率的表達式，分析自動開關S接通和斷開時，電飯鍋分別處于那種狀態(tài)；
（2）已知該鍋在正常工作時加熱狀態(tài)的功率為800W，保溫功率為40W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可分別求得R₁和R₂的阻值．

解答 解：（1）根據(jù)電功率的表達式：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可知，S接通時，此電路為R₂的簡單電路，此時P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＜P₁，所以S接通時是加熱，S斷開保溫．
（2）已知加熱狀態(tài)的功率為P₁=800W，保溫功率P₂=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω，
由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
則R₂=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）自動開關S接通時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，因為S接通時的功率大于S斷開時的功率；
（2）R₁為60.5Ω，R₂為1149.5Ω．

點評 該題結合生活中的例子考查電功率的表達式，解答本題關鍵根據(jù)功率公式理解電飯煲的加熱與保溫的電路，同時運用歐姆定律解題．