Question

5．一輛灑水車(chē)空車(chē)質(zhì)量6t，水罐容積5m³．裝滿水后，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.5m²．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．問(wèn)：
（1）該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量為多少？
（2）灑完一半水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）水罐裝滿水時(shí)水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出最多可裝水的質(zhì)量；
（2）灑完一半水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力等于車(chē)和一半水的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）車(chē)能裝水的最大體積：V_水=V=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該車(chē)能裝水的最大質(zhì)量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5000kg；
（2）灑完一半水時(shí)，汽車(chē)和水的總質(zhì)量：
m_總=m_車(chē)+m′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=m_總g=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N，
車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa．
答：（1）該車(chē)最多能裝5000kg的水；
（2）灑完一半水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.7×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了質(zhì)量和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．