Question

18．一臺水壓機大活塞的半徑是小活塞半徑的2倍，如果在小活塞上加500N壓力則大活塞能頂起重力為2000N的物體，水壓機和液壓千斤頂一樣，都是利用了帕斯卡原理．

Answer 1

分析 加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞，這就是帕斯卡原理；知道大小活塞的半徑關系可求面積關系，再根據帕斯卡原理求出大活塞上的壓力即為能頂起物體的重力．

解答 解：由題意可知，r_B=2r_A，F_A=500N，
由S=πr²可得，
$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{π{{r}_{B}}^{2}}{π{{r}_{A}}^{2}}$=（$\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}$）²=（$\frac{2{r}_{A}}{{r}_{A}}$）²=4，
因加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞，即p_A=p_B，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得：
$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$，
則F_B=$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$F_A=4×500N=2000N，
所以，在大活塞能頂起重力為2000N的物體；
水壓機和液壓千斤頂一樣，都是利用了帕斯卡原理．
故答案為：2000；帕斯卡．

點評 本題考查了學生對壓強公式、帕斯卡原理的掌握和運用，可以借助“小面積小力、大面積大力”記憶，防止因顛倒出錯．