Question

15．有兩個(gè)小燈泡L₁“6V 6W”和L₂“3V 9W”，如果將它們串聯(lián)起來使用，兩個(gè)燈泡所加的總電壓的最大值是7V．如果將它們并聯(lián)起來使用，兩個(gè)燈泡消耗的總功率的最大值是10.5W．（燈絲電阻的變化可以忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$算出各自正常工作時(shí)的電流，如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個(gè)電流中最小的一個(gè)．然后根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$算出各自的電阻，再進(jìn)一步求出兩個(gè)電阻的總電阻，最后算出總電壓．
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，電路電壓同樣只能取電壓小的那個(gè)，然后分別算出通過R₁和R₂的電流，最后將它們的電流相加算出總電流．
（3）已知電源電壓和干路允許通過的最大電流，電路消耗的最大功率根據(jù)公式P=UI可求．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡L₁的額定電流I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，燈泡L₂的額定電流I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9W}{3V}$=3A，
當(dāng)把它們串聯(lián)起來時(shí)，電路中的電流只能取1A，
燈泡L₁的R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，燈泡L₂的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{3A}$=1Ω，
串聯(lián)的總電阻：R=R₁+R₂=7Ω+1Ω=7Ω，
則串聯(lián)電路的總電壓：U=I₁R=1A×7Ω=7V．
（2）當(dāng)把它們并聯(lián)起來時(shí)，電路中的電源電壓只能取燈泡L₂的額定電壓3V：
R₁中的電流：${I}_{1}^{′}$′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
R₂中的電流等于其額定電流3A，
則并聯(lián)電路的總電流：I=${I}_{1}^{′}$+I₂=0.5A+3A=3.5A．
（3）電路消耗的最大功率P=U₂I=3V×3.5A=10.5W．
故答案為：7；10.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來說，串聯(lián)時(shí)比較電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．