Question

14．如圖，電源電壓為9V，R₁=7Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為30Ω，若電流表采用0-0.6A量程，電壓表采用0-3V量程，為了不使電流表、電壓表?yè)p壞，求滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，據(jù)此可知滑動(dòng)變阻器的電阻可以完全接入電路中；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程判斷出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)那個(gè)電表先達(dá)到滿量程，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出最小值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，
則滑動(dòng)變阻器的電阻可以完全接入電路中，即為30Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{7Ω}$=$\frac{3}{7}$A≈0.43A，
因電流表量程是0～0.6A，
所以，電路中的電流I′=$\frac{3}{7}$A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{\frac{3}{7}A}$=21Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=21Ω-7Ω=14Ω，
綜上所述，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為14Ω～30Ω．
答：滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值的范圍為14Ω～30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)那個(gè)電表先達(dá)到滿量程．