Question

4．如圖甲所示一種家用調(diào)溫式電熨斗，工作過程中電源電壓恒為220V，電熨斗金屬底板質(zhì)量為500g．圖乙是它的工作電路，發(fā)熱部分由調(diào)溫電阻R和阻值為110Ω的定值電阻R₀組成（電阻值均不受溫度影響）．調(diào)溫電阻最大阻值為110Ω，預(yù)熱時(shí)電熨斗以最大功率正常工作110s可使金屬底板的溫度由20℃升高到220℃[金屬底板的比熱容為0.44×10³J/（kg•℃）]，則

（1）以最大功率預(yù)熱時(shí)的加熱效率是多大？
（2）電熨斗調(diào)溫過程中，電路中的最小電流是多少？
（3）以最小功率工作10min消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電熨斗金屬底板的質(zhì)量、初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出預(yù)熱時(shí)金屬底板吸收的熱量；當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時(shí)，電路中的總電阻最小，電熨斗的功率最大，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$t 求出工作110s消耗的電能；利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算加熱效率；
（2）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總電阻最大，電流最�。桓鶕�(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流．
（3）已經(jīng)求出了電路中的最小電流（此時(shí)電熨斗的功率最�。�，利用公式W=UIt計(jì)算此時(shí)電熨斗消耗的電能．

解答 解：（1）預(yù)熱時(shí)金屬底板吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=0.44×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（220℃-20℃）=4.4×10⁴J；
當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路的阻值為0Ω時(shí)，只有定值電阻R₀連入電路，總電阻最小，電熨斗的功率最大；
以最大功率正常工作110s消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$×110s=4.84×10⁴J；
以最大功率預(yù)熱時(shí)的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}J}{4.84×1{0}^{4}J}$×100%≈90.9%．
（2）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻R=110Ω時(shí)，總電阻最大，電路中的電流最�。�
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路中的總電阻：R_總=R+R₀=110Ω+110Ω=220Ω，
則電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A．
（3）以最小功率工作10min消耗的電能：
W′=UI_最小t′=220V×1A×10×60s=1.32×10⁵J．
答：（1）以最大功率預(yù)熱時(shí)的加熱效率是90.9%；
（2）電熨斗調(diào)溫過程中，電路中的最小電流是1A；
（3）以最小功率工作10min消耗的電能是1.32×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、能量轉(zhuǎn)化效率、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功和電功率公式的綜合應(yīng)用，明確電熨斗的最大和最小功率時(shí)電路中的連接方式是關(guān)鍵．