Question

【題目】建筑工地上，需要利用拖拉機(jī)和滑輪組（如圖所示）將質(zhì)量為1.2×103kg的物體，拉到長(zhǎng)100m，高50m的斜面頂端，測(cè)得拉動(dòng)一個(gè)物體沿斜面勻速上升時(shí)拖拉機(jī)的水平拉力為4×103N，g=10N/kg，不計(jì)繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦．
（1）在圖中畫(huà)出物體對(duì)斜面壓力F的示意圖；
（2）對(duì)物體做的有用功，以及此時(shí)滑輪組與斜面組合的機(jī)械效率；
（3）若動(dòng)滑輪重1000N，物體所受摩擦力的大��；
（4）若拖拉機(jī)的最大輸出功率為12kW，求拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體對(duì)斜面的壓力作用在斜面上，方向垂直斜面向下，壓力F的示意圖如圖所示：

（2）解：已知物體質(zhì)量和斜面高，對(duì)物體做的有用功：

W有=Gh=mgh=1.2×103kg×10N/kg×50m=6×105J；

由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，即n=2，

將物體拉上斜面時(shí)，拖拉機(jī)通過(guò)距離s=2L=2×100m=200m，

拉力總功：W總=F拉s=4×103N×200m=8×105J，

所以拉動(dòng)物體時(shí)的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

（3）解：根據(jù)W總=W有+W額可得額外功：W額=W總﹣W有=8×105J﹣6×105J=2×105J，

不計(jì)繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦，克服動(dòng)滑輪重和斜面摩擦所做的功是額外功，

所以W額=fL+G滑h，

所以物體所受摩擦力：f= = =1.5×103N

（4）解：由P= = =F拉v，

拖拉機(jī)的最大輸出功率為12kW，

拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度：

v= = =3m/s

【解析】（1）壓力是垂直作用在物體表面上的力，由此畫(huà)出斜面受壓力的示意圖；（2）根據(jù)W有=Gh計(jì)算有用功； 由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪，即n=2，根據(jù)η= 可計(jì)算組合機(jī)械的機(jī)械效率；（3）根據(jù)W總=W有+W額和W額=fL+G滑h計(jì)算物體所受摩擦力的大��；（4）根據(jù)P=Fv計(jì)算拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度．