Question

17．電源電壓3V保持不變，把標有“3V 3W”的燈L₁和標有“3V 1.5W”的燈L₂按如圖的方式連接，開關S閉合后，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 燈L₁消耗的實際功率是3 W
• B． 燈L₂消耗的實際功率是1.5 W
• C． 兩燈消耗的總功率是1 W
• D． 電壓表的示數與電源電壓之比是1：3

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（2）由電路圖可知，開關S閉合后，L₁與L₂串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，根據歐姆定律電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電壓表的示數與電源電壓之比、求出電路中的電流，根據P=I²R求出兩燈泡消耗的實際功率，進一步求出兩燈消耗的總功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）由電路圖可知，開關S閉合后，L₁與L₂串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，電壓表的示數與電源電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$，故D正確；
此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
燈L₁消耗的實際功率：
P₁′=I²R₁=（$\frac{1}{3}$A）²×3Ω=$\frac{1}{3}$W，故A錯誤；
燈L₂消耗的實際功率：
P₂′=I²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω=$\frac{2}{3}$W，故B錯誤；
兩燈消耗的總功率：
P=P₁′+P₂′=$\frac{1}{3}$W+$\frac{2}{3}$W=1W，故C正確．
故選CD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意本題中兩燈泡的電阻是不變的．