Question

12．某拖拉機(jī)以同一功率在耕地，在甲地上勻速前進(jìn)900米，需20分鐘，在乙地上勻速前進(jìn)1000米，需30分鐘，則此拖拉機(jī)在甲地上和乙地上耕地時(shí)所受的阻力之比為（　�。�

• A． 20：27
• B． 27：20
• C． 8：9
• D． 9：8

Answer 1

分析 已知路程與時(shí)間，由速度公式可以求出拖拉機(jī)的速度，功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，由P=Fv的變形公式求出拖拉機(jī)的牽引力，由二力平衡條件求出阻力，然后求出阻力之比．

解答 解：拖拉機(jī)的速度：
v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{900m}{20×60s}$=$\frac{3}{4}$m/s，
v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1000m}{30×60s}$=$\frac{5}{9}$m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
牽引力F=$\frac{P}{v}$，
由于拖拉機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件得：f=F，
則阻力之比：
$\frac{{f}_{甲}}{{f}_{乙}}$=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{P}{{v}_{甲}}}{\frac{P}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{\frac{5}{9}m/s}{\frac{3}{4}m/s}$=$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{3}$=20：27．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拖拉機(jī)受到的阻力之比，應(yīng)用速度公式求出速度，應(yīng)用二力平衡條件及功率公式的變形公式即可正確解題．