Question

【題目】如圖所示的甲、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上．

①若甲的質(zhì)量為1千克，求物體甲的密度ρ甲；

②若乙的質(zhì)量為2千克，求物體乙對地面的壓強p乙；

方案 設計的方法

A 加在兩物體上的力方向都向下

B 加在兩物體上的力方向都向上

C 甲物體上的力方向向上，乙物體上的力方向向下

D 甲物體上的力方向向下，乙物體上的力方向向上

③若甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m，底面積分別是S、nS（n＞2），要使兩個正方體對水平地面的壓強相等，可同時在兩個正方體上表面施加一個豎直方向、大小相等的力F．某同學分別設計了如右表所示的四種方案．

選擇：方案 的設計是可行的；且方案 的力F最�。�

求出：可行的方案中的最小力F小．

Answer 1

【答案】①物體甲的密度ρ甲為1×103kg/m3，

②若乙的質(zhì)量為2千克，求物體乙對地面的壓強p乙為490Pa，

③方案 B、C的設計是可行的；且方案 C的力F最小；

【解析】解：①V甲=1×10﹣3米3，

ρ甲===1×103kg/m3，

②F乙=G乙=m乙g=2kg×9.8N/kg=19.6N，

S乙=4×10﹣2米3，

p乙===490Pa，

③∵甲、乙的質(zhì)量不相等，

∴G甲=G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方體，底面積分別是s、ns（n＞2），

則s甲＜s乙．底面積分別是s、ns（n＞2），

∴p甲＞p乙，

∴加在兩物體上的力方向都向下，甲物體上的力方向向下，乙物體上的力方向向上，都不可行

若想使壓強相等，則應減小甲的壓力，增大乙的壓力，

甲物體上的力方向向上，乙物體上的力方向向下

當兩個物體對水平地面的壓強相等時，由題意得，=，

即：

∵甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m，底面積分別是S、nS（n＞2），

∴F甲＜F乙．

因此，選項BC符合題意．且方案C的力F最��；

答：①物體甲的密度ρ甲為1×103kg/m3，

②若乙的質(zhì)量為2千克，求物體乙對地面的壓強p乙為490Pa，

③方案 B、C的設計是可行的；且方案 C的力F最小；