Question

有直尺一把、直角三角板2只、細(xì)繩一段、水若干．請(qǐng)選擇合適的器材設(shè)計(jì)測(cè)一薄壁啤酒瓶的容積
（1）寫出選擇的器材；（2）簡(jiǎn)述測(cè)量步驟；（3）寫出計(jì)算啤酒瓶容積的表達(dá)式（用測(cè)出量的符號(hào)表示）

Answer 1

答：（1）所需器材：直尺一把、直角三角板2只、水若干；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用如圖所示方法測(cè)出瓶子的直徑R，算出瓶子圓柱部分的橫截面積s=π（

R

2

）²=

1

4

πR²，
②先向瓶?jī)?nèi)裝適量的水（超過(guò)瓶子的一半，但不超過(guò)圓柱體和變窄的交界處），
③將瓶子正放，做水面高度記號(hào)，用刻度尺量出高度h₁，可求出此時(shí)水的體積V=sh₁=

1

4

πR²h₁，
④再倒放，做水面高度記號(hào)，用刻度尺量出兩次記號(hào)之間的長(zhǎng)度h₂，即可求出重合部分的體積V_重合=s（h₂-h₁）=

1

4

πR²（h₂-h₁），
則瓶子的容積V_瓶=2v-V_重合=2×

1

4

πR²h₁-

1

4

πR²（h₂-h₁）=

1

4

πR²（3h₁-h₂）；
（3）計(jì)算啤酒瓶容積的表達(dá)式：V_瓶=

1

4

πR²（3h₁-h₂）．