Question

6．如圖，用甲、乙兩個滑輪將同樣的鉤碼緩慢提升相同的高度，（不計繩重和摩擦）則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 拉力F₁和F₂大小相等
• B． 甲中繩的自由端移動的距離比乙大
• C． F₁做的總功比F₂多
• D． 甲的機械效率比乙高

Answer 1

分析 甲是定滑輪繩子的有效股數(shù)為1，乙是動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）比較繩端拉力的關系，根據s=nh比較繩端移動距離的關系；不計繩重和摩擦，F(xiàn)₁做的總功為克服鉤碼重力所做的功，F(xiàn)₂做的總功為克服鉤碼和動滑輪重力所做的功，據此可知拉力所做總功的關系；同樣的鉤碼緩慢提升相同的高度時有用功相同，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知機械效率的關系．

解答 解：由圖知，甲是定滑輪繩子的有效股數(shù)為1，乙是動滑輪繩子的有效股數(shù)為2；
A．根據定滑輪和動滑輪的特點可得，F(xiàn)₁=G，F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動），由于滑輪重和鉤碼重關系不知，所以拉力F₁和F₂大小不確定，故A錯誤；
B．由s=nh可知，s_甲=h，s_乙=2h，即甲中繩的自由端移動的距離比乙小，故B錯誤；
C．不計繩重和摩擦，F(xiàn)₁做的總功為克服鉤碼重力所做的功，F(xiàn)₂做的總功為克服鉤碼和動滑輪重力所做的功，則F₁做的總功比F₂少，故C錯誤；
D．根據W=Gh可知，用甲、乙兩個滑輪將同樣的鉤碼緩慢提升相同的高度時所做的有用功相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，甲拉力做的額外功少，機械效率大，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了定滑輪與動滑輪的特點，有用功、總功、機械效率大小的比較，本題的關鍵之一在于明確總功、有用功的含義．