Question

（2007全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽題）12分）我們已經(jīng)知道，肺活量是一個(gè)人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體的體積，單位是毫升（ml）。肺活量是身體機(jī)能的重要指標(biāo)之一，對(duì)青少年的成長(zhǎng)及日后身體是否健康都關(guān)系重大。我們要注意增強(qiáng)自身的肺活量。圖2所示的是一種測(cè)定肺活量的實(shí)用方法，圖中A為倒扣在水中的開(kāi)口薄壁圓筒，測(cè)量前排盡其中的空氣（即測(cè)量前筒內(nèi)充滿(mǎn)水）。測(cè)量時(shí)，被測(cè)者吸足空氣，再通過(guò)B盡量將空氣呼出，呼出的空氣通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)入A內(nèi)，使A浮起。測(cè)得圓筒質(zhì)量為m，橫截面積為S，筒底浮出水面的高度為H，大氣壓強(qiáng)為p₀，求：

1、此時(shí)圓筒內(nèi)氣體的體積。

2、此時(shí)筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

3、“肺活量體重指數(shù)”是人體重要的呼吸機(jī)能指數(shù)，它主要通過(guò)人體的肺活量與體重的比值來(lái)反映肺活量和體量的相關(guān)程度，用以對(duì)不同年齡、性別的個(gè)體與群體進(jìn)行客觀的定量比較分析。

肺活量體重指數(shù)=肺活量/體重，單位是ml/kg

例如，我國(guó)初三年級(jí)男生肺活量體重指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：67以上為優(yōu)秀；50-66為良好；33-49為及格；32以下為不及格。

如果體重60kg的小強(qiáng)用上面的肺活量?jī)x測(cè)肺活量，測(cè)得H=18cm，已知筒A的質(zhì)量為200g，橫截面積為200cm2，請(qǐng)計(jì)算他的肺活量體重指數(shù)是多少？

Answer 1

1．因?yàn)閳A筒漂浮在水面上，所以有F_浮=G=mg，

又據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，

所以ρ_水gV_排=mg_,，V_排=m/ρ_水，

筒內(nèi)氣體的總體積V=V_排+SH=m/p_水+SH。

2．如題圖2，筒外水面比筒內(nèi)水面高出高度為h=V_排/S=m/（ρ_水S）。

由分析得：筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p=p₀+ρ_水gh=p₀+ρ_水g m/（ρ_水S）=p₀+mg/S。

3．他的肺活量為

V=V_排+SH=m/p_水+SH=200g/（1g/cm³）+200cm²×18cm=3800cm³=3800ml。

肺活量體重指數(shù)=肺活量/體重=3800 ml /60 kg =63ml/kg。