Question

7．閱讀短文，回答問題
簡易密度計
小明發(fā)現(xiàn)雞蛋放在清水里會沉底，向水中加一定量的食鹽后，雞蛋會上�。�直到漂浮，且食鹽水的密度越大，雞蛋漂浮時排開液體的體積越小．
小明取一根長約30cm的飲料吸管，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，讓這根吸管豎直漂浮在水中，在吸管上標(biāo)出水面位置，用刻度尺測量出該位置到吸管下端距離為12cm，再讓 這根吸管豎直漂浮在酒精和鹽水中，并分別測出浸入的深度，在吸管上標(biāo)出對應(yīng)位置，這樣一支簡易密度計制成了．（酒精的密度為0.8×10³kg/m³，鹽水密度1.2×10³kg/m³）
（1）吸管豎直漂浮在水中，根據(jù)二力平衡原理，所受浮力等于重力．
（2）該簡易密度計豎直漂浮在酒精和鹽水中浸入的深度分別是15cm，10cm．
（3）通過計算，密度計所標(biāo)鹽水刻度位置在水面刻度位置的下（上、下）方，所標(biāo)液體密度刻度不均勻（均勻、不均勻）．上面刻度比下面刻度疏（疏、密）．
（4）小明想使密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，應(yīng)增加密度計配重．

Answer 1

分析 （1）密度計的使用原理：密度計在使用時始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
（2）推導(dǎo)出漂浮在ρ_液液體中時，浸入深度h的表達式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求得簡易密度計豎直漂浮在酒精和鹽水中浸入的深度．
（3）根據(jù)深度公式h的表達式進行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大；
（4）為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，使簡易密度計上兩刻度線之間的距離大一些，因為△V=S△h，所以可知減小S，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計即可．

解答 解：（1）密度計的原理是利用了二力平衡原理，即物體漂浮在液面時，浮力等于重力；
（2）當(dāng)密度計漂浮在水面上時，V_排=SH，則有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
則：ρ_水gSH=G_物，
當(dāng)密度計漂浮在密度為ρ_液的液體中時，V_排液=Sh，則有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
則：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
則：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；
該簡易密度計豎直漂浮在酒精浸入的深度：
h_酒精=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$H=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×12cm=15cm，
該簡易密度計豎直漂浮在鹽水浸入的深度：
h_鹽水=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{鹽水}}$H=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×12cm=10cm．
（3）通過計算可知，液體的密度越大，則密度計浸入液體中的深度越小，所以密度計所標(biāo)鹽水刻度位置在水面刻度位置的下方；
由于h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函數(shù)，所以，刻度分布不是均勻的，上面刻度比下面刻度疏．
（4）由于F_浮液=G，即ρ_液gSh=G，則△V=sh，
所以，使h變大，可以使△V變大，或減小S，具體做法是：可適當(dāng)增大配重，用更細的吸管．
故答案為：（1）二力平衡；等于；（2）15；10（3）下；不均勻；疏；（4）增加密度計配重．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．