Question

19．如圖所示，體重為600N的小明用滑輪組豎直提升960N的物體A．當物體A以0.1m/s的速度勻速上升，小明對繩子的拉力F為400N，不計摩擦及繩重．求：
（1）物體A上升10s小明所做的額外功；
（2）小明用該滑輪組能提升物體的最大重力．

Answer 1

分析 （1）不計摩擦及繩重，先根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪重，然后根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式求出物體A上升的高度，最后利用W_額=G_動h求出物體A上升10s小明所做的額外功；
（2）由題意知小明對繩子自由端拉力最大等于他的重力，根據(jù)滑輪組的特點F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）的變形公式G_最大=nF_最大-G_動求出小明用該滑輪組能提升物體的最大重力．

解答 解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，
因為不計摩擦及繩重，所以拉力F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$，
則動滑輪的重力：
G_動=nF-G_A=3×400N-960N=240N，
由v=$\frac{s}{t}$得，物體A上升的高度：
h=s_物=vt=0.1m/s×10s=1m，
則物體A上升10s小明所做的額外功：
W_額=G_動h=240N×1m=240J．
（2）小明對繩子自由端拉力最大等于他的重力，
即F_最大=G_人=600N，
因為不計摩擦及繩重，所以拉力F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$，
此時提起物體的重力最大：
G_最大=nF_最大-G_動=3×600N-240N=1560N，
答：（1）物體A上升10s小明所做的額外功為240J；
（2）小明用該滑輪組能提升物體的最大重力為1560N．

點評 此題考查額外功的計算和平衡力的應(yīng)用等知識，有一定的綜合性，利用好不計摩擦及繩重時，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）是解答本題的關(guān)鍵．