Question

某商場有一自動扶梯，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了16級，當他以同樣的速度（相對電梯）沿開動（上行）的自動扶梯走下樓時，數(shù)得走了48級，則該自動扶梯級數(shù)為（　�。�

A．22級

B．32級

C．24級

D．條件不足，不能確定

Answer 1

分析：設(shè)人的速度為v₁，自動扶梯的速度為v₂，自動扶梯總級數(shù)為N，上樓時間為t₁，則人的速度乘以上樓時的時間加上自動扶梯的速度乘以上樓時的時間就等于自動扶梯總級數(shù)N；
設(shè)下樓時間為t₂，則人的速度乘以下樓時的時間減去電梯的速度乘以下樓時的時間就等于自動扶梯總級數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．

解答：解：設(shè)v₁為人的速度，v₂為電梯的速度，自動扶梯總級數(shù)為N，上樓時，時間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時，時間為t₂，
v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．
由題意知：N₁=16，N₂=48，則自動扶梯級數(shù)N=

2N1N2

N1+N2

=

2×16級×48級

16級+48級

=24級．
故選C．

點評：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于自動扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學生具備一定的學科綜合能力．