Question

6．為測量待測電阻R_x阻值，小敬設(shè)計了如圖所示的電路，R₀的阻值已知，電源電壓不變，當開關(guān)接1時，電壓表讀數(shù)為U₁，當開關(guān)接2時，電壓表讀數(shù)為U₂，則R_x可表示為$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，當開關(guān)接1時電壓表測電源的電壓，當開關(guān)接2時電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，當開關(guān)接1時電壓表測電源的電壓U₁，當開關(guān)接2時電壓表測R_x兩端的電壓U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．