Question

如圖所示，質(zhì)量為40g的金屬小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過(guò)b處、c處，到達(dá)d處時(shí)恰好停下．在從a到b的過(guò)程中，重力做功為_(kāi)______        __焦；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球克服導(dǎo)軌摩擦消耗的機(jī)械能為 ____________焦。（g=10N/kg）

Answer 1

0.2，0.12

試題分析：求出小球從a處到b處下降的高度h，利用W=Gh=mgh求重力做功；小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，在a處的動(dòng)能為0，利用E=mgh求出小球在a處的重力勢(shì)能；在d處恰好停下，動(dòng)能為0，利用E=mgh求出小球在d處的重力勢(shì)能；小球克服導(dǎo)軌摩擦消耗的機(jī)械能等于a、d兩處的重力勢(shì)能之差．
（1）由圖知，從a處到b處下降的高度：
h=50cm=0.5m，
重力做功：
W=Gh=mgh=40×10^-3kg×10N/kg×0.5m=0.2J；
（2）在a處小球靜止，動(dòng)能為0，重力勢(shì)能E_a=mgh_a=40×10^-3kg×10N/kg×0.5m=0.2J；
在d處小球靜止，動(dòng)能為0，重力勢(shì)能E_d=mgh_d=40×10^-3kg×10N/kg×0.2m=0.08J；
小球克服導(dǎo)軌摩擦消耗的機(jī)械能：
△E=E_a-E_d=0.2J-0.08J=0.12J．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是熟知小球動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的計(jì)算，物體的速度為0、動(dòng)能為0；物體的重力勢(shì)能利用E=mgh計(jì)算；機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和． 計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．
0.12