Question

15．如圖是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，其中溫控器的作用是每當(dāng)水沸騰后能自動斷電一段時間．
（1）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰，原因可能是什么？
（2）調(diào)節(jié)切換開關(guān)可以使電熱鍋處于“關(guān)、高溫、自動、保溫”四種工作狀態(tài)，則原理圖中的切換開關(guān)連接觸點(diǎn)“3”時是什么檔？此檔的功率為多大？
（3）該電熱鍋處于高溫檔正常工作時，使4.5L的水溫度升高54℃需要42min，那么電熱鍋的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變的條件下，電阻越大，電功率越小，電功率小的時候處于保溫狀態(tài)，據(jù)此判斷哪一個為保溫檔；當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時，此時的電功率太小，產(chǎn)生的熱量小于散失的熱量，不能使水溫升高，不能使水沸騰．
（2）圖中的切換開關(guān)連接觸點(diǎn)“3”時，只有R₁單獨(dú)工作，電路中電阻最大，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變的條件下，電阻越大，電功率越小，電功率小的時候處于保溫狀態(tài)；利用電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時的功率；
（3）電熱鍋處于高溫檔正常工作（高溫加熱）時，知道加熱功率和加熱時間，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求消耗的電能（總能量）；又知道水的質(zhì)量、水溫度的升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；再利用效率公式求電熱鍋的效率．

解答 解：
（1）由圖提供的信息知道R₁＞R₂，根據(jù)電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)U不變時，電阻越大，功率越小，所以當(dāng)開關(guān)連接觸點(diǎn)3時，消耗的電功率最小，處于保溫保溫狀態(tài)；
當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰，原因是電流產(chǎn)生的熱量小于散失的熱量，不能使水溫升高．
（2）圖中的切換開關(guān)連接觸點(diǎn)“3”時，只有R₁單獨(dú)工作，電路中電阻最大，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變的條件下，電阻越大，電功率越小，電功率小的時候處于保溫狀態(tài)；
此時的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=80W；
（3）V_水=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量為：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×54℃=1.0206×10⁶J，
加熱時電壓為U=220V，電阻為R₂=96.8Ω，工作42min消耗電能：
W_電=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$×42×60s=1.26×10⁶J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.0206×1{0}^{6}J}{1.26×1{0}^{6}J}$×100%≈81%．
故答案為：（1）當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時，此時的電功率太小，產(chǎn)生的熱量小于散失的熱量，不能使水溫升高，不能使水沸騰；
（2）原理圖中的切換開關(guān)連接觸點(diǎn)“3”時是保溫檔；此檔的功率80W；
（3）電熱鍋的效率為81%．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，加強(qiáng)安全意識，注意計(jì)算時的單位換算要正確．