Question

【題目】小金學(xué)習(xí)了浮力的知識(shí)后，想制造一個(gè)浮力秤，他將一段密度為0.5×103kg/m3，粗細(xì)均勻的木料，先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立在水中，這段木料長(zhǎng)為40cm，橫截面積為0.1m2，其上表面為秤盤(pán)，問(wèn)：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）質(zhì)量為0的刻度線(xiàn)的位置在哪里？

（2）距離上表面10cm處的刻度線(xiàn)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為多少？

（3）若此木料完全浸沒(méi)于水中，此木料受到的浮力為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）10kg（3）400N。

【解析】

（1）．木料的體積：

V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3，

木料的質(zhì)量為：

m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg；

木料處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力

F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，

排開(kāi)水得體積為：

V排==0.02m3，

沒(méi)入水中的高度：

h0==0.2m，

因?yàn)槲矬w上沒(méi)有放物體，故浮力秤的0刻度線(xiàn)為0.2m；

（2）距離上表面10厘米處時(shí)，浮力秤的浮力為：

F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m-0.1m）×0.1m2=300N，

物體的重力為：

G物=F′浮-F浮=300N-200N=100N，

物體的質(zhì)量為：

m物==10kg；

（3）．若此木料完全浸沒(méi)于水中，木料排開(kāi)水的體積等于它的體積，此木料受到的浮力

F浮1=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N。

答：（1）．質(zhì)量為0的刻度線(xiàn)的位置在0.2m處；

（2）．距離上表面10cm處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為10kg；

（3）．此木料完全浸沒(méi)于水中，此木料受到的浮力為400N。