Question

甲、乙兩個(gè)圓柱形容器質(zhì)量相等，且盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖5所示。甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液體的密度為ρ1，液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p1。乙容器中液體的密度為ρ2，液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p2，且3p1=2p2。將A球放入甲容器的液體中，B球放入乙容器的液體中，放入后，甲、乙兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等。A、B兩球所受重力分別為G1和G2。則下列判斷正確的是

A．G1 = G2 B．G1 =1.5 G2

C．G1＜G2 D．G1＞1.5G2

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由題意可知甲容器中液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)是乙容器中液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)2/3, 即p1=2p2/3, 甲容器的底面積是乙容器的底面積3/2，即S1=3S2/2，因?yàn)榧住⒁覂蓚�(gè)容器是圓柱形容器，所以甲容器中液體的重力與液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓力相同，即G甲=F甲=p1S1=2p2/3×3S2/2=p2S2，同理乙容器中液體的重力與液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓力也相同，即G乙=F乙=p2S2 。設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱形容器的重力為G，將A、B兩球分別放入甲、乙兩容器的液體中后，甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲=(G+G甲+G1)/S1, 乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p乙=(G+G乙+G2)/S2, 因?yàn)閜甲=p乙，S1=3S2/2，G甲=G乙=p2S2，所以(G+G甲+G1)/(G+G乙+G2)=(G+p2S2+G1)/(G+p2S2+G2)=S1/S2=3/2, 解得2G1-3G2=G+p2S2>0，所以G1＞1.5G2。故選D

考點(diǎn)：固體的壓力和壓強(qiáng)；液體的壓力和壓強(qiáng)