Question

甲、乙兩個圓柱形容器質量相等，且盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖5所示。甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液體的密度為ρ1，液體對容器底產生的壓強為p1。乙容器中液體的密度為ρ2，液體對容器底產生的壓強為p2，且3p1=2p2。將A球放入甲容器的液體中，B球放入乙容器的液體中，放入后，甲、乙兩容器對桌面的壓強相等。A、B兩球所受重力分別為G1和G2。則下列判斷正確的是

A．G1 = G2 B．G1 =1.5 G2

C．G1＜G2 D．G1＞1.5G2

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由題意可知甲容器中液體對容器底產生的壓強是乙容器中液體對容器底產生的壓強2/3, 即p1=2p2/3, 甲容器的底面積是乙容器的底面積3/2，即S1=3S2/2，因為甲、乙兩個容器是圓柱形容器，所以甲容器中液體的重力與液體對容器底產生的壓力相同，即G甲=F甲=p1S1=2p2/3×3S2/2=p2S2，同理乙容器中液體的重力與液體對容器底產生的壓力也相同，即G乙=F乙=p2S2 。設甲、乙兩個圓柱形容器的重力為G，將A、B兩球分別放入甲、乙兩容器的液體中后，甲容器對桌面的壓強p甲=(G+G甲+G1)/S1, 乙容器對桌面的壓強p乙=(G+G乙+G2)/S2, 因為p甲=p乙，S1=3S2/2，G甲=G乙=p2S2，所以(G+G甲+G1)/(G+G乙+G2)=(G+p2S2+G1)/(G+p2S2+G2)=S1/S2=3/2, 解得2G1-3G2=G+p2S2>0，所以G1＞1.5G2。故選D

考點：固體的壓力和壓強；液體的壓力和壓強