Question

18．小明家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示．通過查看說明書，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)．圖乙是電飯鍋的電路圖，
（1）自動(dòng)開關(guān)S處于閉合（填寫“接通”或“斷開”）時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
（2）要使電飯鍋在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的$\frac{1}{25}$，R₁：R₂=4：1（R₁、R₂ 均為電熱絲）．

Answer 1

分析 （1）先判斷自動(dòng)開關(guān)斷開或閉合的電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電路的工作狀態(tài)；
（2）根據(jù)功率的關(guān)系，結(jié)合功率的公式求出兩電阻間的關(guān)系．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，此時(shí)電飯鍋的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
S閉合時(shí)，R₁被短路，電路為R₂的基本電路，此時(shí)電飯鍋的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
因?yàn)镻₁＜P₂，所以自動(dòng)開關(guān)斷開時(shí)是保溫狀態(tài)，自動(dòng)開關(guān)閉合時(shí)是加熱狀態(tài)；
（2）由P=I²R、P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的$\frac{1}{25}$可得：
（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$×$\frac{1}{25}$
化簡(jiǎn)后可得：R₁=4R₂，即R₁：R₂=4：1．
故答案為：（1）閉合；（2）4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率計(jì)算公式的理解、電飯煲的加熱與保溫的電路分析，關(guān)鍵是結(jié)合功率的計(jì)算公式分析求解．