Question

20．演繹探究-電荷間的力
（1）庫侖定律：在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力（庫侖力）與距離平方成反比，與電荷量乘積成正比，作用力的方向在它們的連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．庫侖定律的表達(dá)式為：F_庫=Kq₁．q₂/r²，其中F_庫為真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力（庫侖力），q₁和q₂分別為兩點(diǎn)電荷所帶的電荷量，r為兩點(diǎn)電荷間的距離，K為靜電常量，其數(shù)值為K=9.0×10⁹N•m²/C²；
（2）萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比．其表達(dá)式為F_引=Gm₁m₂/r²，其中F_引是兩物體間的萬有引力，m₁和m₂是兩物體的質(zhì)量，r是兩物體間的距離，G為萬有引力恒量，其數(shù)值為G=6.67×10^-11 N•m²/kg²
（3）據(jù)經(jīng)典理論：基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑（可以看作是質(zhì)子與電子間的距離）r≈5.29×10 ^-11m；氫原子核內(nèi)的質(zhì)子和核外電子可看成“點(diǎn)電荷”，兩者的電荷量均為1.60×10^-19庫侖．質(zhì)子的質(zhì)量約為1.67×10^-27 kg，電子的質(zhì)量約為9.11×10^-31kg．
請你求出氫原子中質(zhì)子與電子的庫侖力和萬有引力之比約為多少？

Answer 1

分析 在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力遵守庫侖定律，根據(jù)庫侖定律求解．

解答 解：（1）庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在兩點(diǎn)電荷連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷互相吸引．
（3）據(jù)經(jīng)典理論：基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑（可以看作是質(zhì)子與電子間的距離）r≈5.29×10 ^-11m；氫原子核內(nèi)的質(zhì)子和核外電子可看成“點(diǎn)電荷”，兩者的電荷量均為1.60×10^-19庫侖．質(zhì)子的質(zhì)量約為1.67×10^-27 kg，電子的質(zhì)量約為9.11×10^-31kg．
氫原子中質(zhì)子與電子的庫侖力和萬有引力之比約為：$\frac{{F}_{庫}}{{F}_{引}}$=$\frac{K{q}_{1}{q}_{2}}{G{m}_{1}{m}_{2}}$=$\frac{9.0×1{0}^{9}×1.60×1{0}^{-19}×1.60×1{0}^{-19}}{6.67×1{0}^{-11}×1.67×1{0}^{-27}×9.11×1{0}^{-31}}$=$\frac{1{0}^{40}}{1}$
故答案為：（1）電荷；排斥；吸引；（3）點(diǎn)電荷；氫原子中質(zhì)子與電子的庫侖力和萬有引力之比約為$\frac{1{0}^{40}}{1}$．

點(diǎn)評 本題主要考查對庫侖定律的理解和應(yīng)用，注意點(diǎn)電荷的含義及距離的概念．