Question

6．如圖所示a和b兩個圓柱體對水平地面的壓強p_a=p_b，且兩個圓柱體的高之比為h_a：h_b=1：2，底面積之比為S_a：S_b=3：1，則兩圓柱體密度之比ρ_a：ρ_b=2：1．

Answer 1

分析 根據壓強的計算公式進行分析，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，然后根據壓強大小相等及高度的比值關系分析即可．

解答 解：圓柱體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
又p_a=p_b，所以ρ_agh_a=ρ_bgh_b ，
則兩圓柱體密度之比：$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}$=$\frac{{h}_}{{h}_{a}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1．

點評 本題主要考查了壓強公式的靈活運用，要能夠根據壓強的定義公式推導出柱體的特殊表示形式，與液體的壓強公式類似．