Question

11．如圖所示，利用動(dòng)滑輪提升一個(gè)重為 G 的物塊，不計(jì)繩重和摩擦，其機(jī)械效率為 60%．要使此動(dòng)滑輪的機(jī)械效率達(dá)到 90%，則需要提升重力為 G 的物塊的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 3 個(gè)
• B． 4 個(gè)
• C． 5 個(gè)
• D． 6 個(gè)

Answer 1

分析 不計(jì)繩重和摩擦，提升物體重力所做的功為有用功，提升物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得出動(dòng)滑輪的機(jī)械效率，然后分別表示出動(dòng)滑輪機(jī)械效率60%和90%的等式得出答案．

解答 解：不計(jì)繩重和摩擦，提升物體重力所做的功為有用功，提升物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功為總功，
則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=60%，
解得：G_動(dòng)=$\frac{2}{3}$G，
設(shè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率達(dá)到 90%時(shí)提升物塊的個(gè)數(shù)為n，
則η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{nG}{nG+\frac{2}{3}G}$×100%=90%，
解得：n=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．