Question

17．體積為30cm³的球，是銅制的，質(zhì)量為89g，則它是實(shí)心的還是空心的？試用三種不同方法加以判定．

Answer 1

分析 判斷金屬球是否是空心的有三種計(jì)算方法：
一是計(jì)算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實(shí)心，較小剛為空心，此法最簡(jiǎn)單；
二是計(jì)算相同體積的實(shí)心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球?yàn)閷?shí)心，不同的此球?yàn)榭招模�此法也不難；
三是計(jì)算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球?yàn)閷?shí)心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．

解答 解：方法1：根據(jù)密度公式
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{89g}{30c{m}^{3}}$≈2.97g/cm³＜8.9g/cm³，此銅球是空心的；
方法2：8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=8.9g/cm³×30cm³=267g＞89g，此銅球是空心的；
方法3：根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，此銅球是空心的．
答：這個(gè)銅球是空心的．

點(diǎn)評(píng) 空心球的判斷是一個(gè)比較常見(jiàn)的考點(diǎn)，三種方法必須都要非常的熟練掌握．在判斷的基礎(chǔ)上還應(yīng)該會(huì)計(jì)算空心部分的體積．