Question

邊長(zhǎng)為80cm的正方形水平“八仙桌”中央放置著一個(gè)200g的圓柱形容器，其底面積是20cm²，曾裝滿水后的總質(zhì)量為700g，現(xiàn)裝滿另一種液體后總質(zhì)量為600g，求：
（1）這種液體的密度；
（2）容器底部受到液體的壓力；
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)v=得容器裝水時(shí)水的體積：
v_水===0.5×10^-3m³；
因圓柱形容器的容積不變，
所以v_液=v_水，
這種液體的密度：
ρ_液=ρ_水=×1.0×10³m³=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底部到液面的距離：
h===0.25m
容器底部受到液體的壓力：
F=Ps=ρ_液ghs=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m×2×10^-3m²=3.92N．
（3）容器對(duì)桌面的壓力為水的重力和容器所受重力之和；
由p=得容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
P===3.43×10⁵Pa．
答：（1）液體的密度0.5×10^-3m³；（2）容器底部受到液體的壓力為3.92N；（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)3.43×10⁵Pa．
分析：（1）根據(jù)已知先求出容器裝水的體積v=，因圓柱形容器的容積不變，再根據(jù)ρ=，求出裝另一液體液體的密度；
（2）根據(jù)容器的體積和容器的底面積求出水的深度，再利用P=ρgh求出液體的壓強(qiáng)，最后由F=Ps求出容器底部受到液體的壓力；
（3）求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)時(shí)，可以把水和容器的重力看成一個(gè)整體，根據(jù)P=即可求出．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是容器的體積不變，二是分清液體對(duì)容器底部和對(duì)桌面壓強(qiáng)的計(jì)算方法．