Question

一個(gè)體積為50cm³的鐵球，其質(zhì)量是158g，問：（已知鐵的密度為7.9×10³kg/m³ ）
（1）它是實(shí)心的還是空心的？為什么？
（2）如果是空心的，空心部分的體積是多少？

Answer 1

解：（1）158g銅的體積：
V_鐵===20cm³，
因V_球＞V_鐵，所以是空心的；
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³，
答：（1）這個(gè)球是空心的，球的體積大于158g實(shí)心鐵球的體積；
（2）空心體積的大小為30cm³．
分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積（50cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．
點(diǎn)評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，本題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．