Question

20．如圖所示，是中國(guó)家用的電熱水器原理示意圖，通過(guò)開關(guān)S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態(tài)．則閉合開關(guān)S時(shí)，熱水器處于加熱狀態(tài)．若熱水器的加熱功率為1000W，保溫功率200W，則：
（1）電路中的兩個(gè)電阻分別是多大？
（2）在熱水器的蓄水桶中裝水質(zhì)量為2kg，把這些水由23℃加熱到98℃時(shí)需吸收多少熱量？（C_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越小，電功率越大，由電路圖判斷開關(guān)閉合時(shí)，熱水器的狀態(tài)；
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求串聯(lián)時(shí)的總阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出R₂的阻值．
（2）根據(jù)熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，閉合S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，所以此時(shí)電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中消耗的電功率最大，電熱水器處于加熱狀態(tài)；
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
由于串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和，
所以，R₂=R_總-R₁=242Ω-48.4Ω=193.6Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（98℃-23℃）
=6.3×10⁵J．
答：加熱；
（1）電路中的兩個(gè)電阻分別是48.4Ω、193.6Ω；
（2）這些水由23℃加熱到98℃時(shí)需吸收6.3×10⁵J熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和吸熱公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電熱水器檔位的判斷．