Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)到閉合，電流表兩次示數(shù)之比是1：5，由此可知，電阻R₁與R₂之比是（　�。�

• A． 5：1
• B． 1：5
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電路中電流的關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知：
開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變．