Question

【題目】有一條電熱毯，使用時(shí)感到溫度太高，現(xiàn)用一個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)電阻把它改裝成兩檔，使電熱毯?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量或?yàn)樵瓉?lái)的數(shù)值，或?yàn)樵瓉?lái)的一半。廠家說(shuō)明書(shū)上只寫(xiě)著額定電壓為220V，沒(méi)有其他電氣指標(biāo)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案完成這項(xiàng)改裝，要求：

(1)畫(huà)出電路圖。

(2)證明改裝所用的電阻R0與原電熱器電阻R的關(guān)系為

Answer 1

【答案】(1) ; (2)見(jiàn)解析

【解析】（1）根據(jù)

當(dāng)電流減小時(shí)，原電熱絲功率會(huì)降低，即電熱毯?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量會(huì)降低；

所以采用串聯(lián)的方法，即使用一個(gè)電阻R0與原電熱絲串聯(lián)，且在電阻R0兩端并聯(lián)開(kāi)關(guān)；

則開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電阻R0被短路，功率為原功率；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻變大，功率減小，故電路圖為：

（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，要使電熱毯?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為原來(lái)的一半，根據(jù)即：

，即；

根據(jù)，代入上式得：

，

解得：。