Question

6．如圖所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭膱A柱體，甲的高度是乙的2倍，放在水平地面上它們對地面的壓強(qiáng)相等，若在A圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{4}$部分，在B圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{6}$，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是（　�。�

• A． p_甲＜p_乙
• B． p_甲=p_乙
• C． p_甲＞p_乙
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 由題知，甲的高度是乙的2倍，放在水平地面上它們對地面的壓強(qiáng)相等，而實(shí)心圓柱體對地面的壓強(qiáng)p=ρgh，據(jù)此可得甲乙密度關(guān)系；
若在A圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{4}$部分，可求剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)；若在B圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{6}$，可求剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)；進(jìn)而比較剩余部分對地面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：
由題知，h_甲=2h_乙，p_甲′=p_乙′，
實(shí)心圓柱體對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以甲乙密度關(guān)系：
ρ_甲=$\frac{1}{2}$ρ_乙，
若在A圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{4}$部分，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)：
p_甲=ρ_甲×$\frac{3}{4}$×2hg=$\frac{3}{2}$ρ_甲hg=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$ρ_乙hg=$\frac{3}{4}$ρ_乙hg，
若在B圓柱體的上部沿水平方向截去$\frac{1}{6}$，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)：
p_乙=ρ_乙×$\frac{5}{6}$×hg=$\frac{5}{6}$ρ_乙hg，
可見，p_甲＜p_乙．
故選A

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，利用好實(shí)心圓柱體對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh是本題的關(guān)鍵．